Решение треугольника c катетом 150 и углом 37 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=150
b=150.02
c=187.83
53°
37°
S=8477.7
P=487.85
r=56.1
R=93.92
h=90.27
mc=93.92
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
150
cos(37°)
=
150
0.7986
= 187.83
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-37°
= 53°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 150·sin(37°)
= 150·0.6018
= 90.27
Катет:
b = h·
c
a
= 90.27·
187.83
150
= 113.04
или:
b = c2 - a2
= 187.832 - 1502
= 35280.1 - 22500
= 12780.1
= 113.05
или:
b = c·sin(β°)
= 187.83·sin(37°)
= 187.83·0.6018
= 113.04
или:
b = c·cos(α°)
= 187.83·cos(53°)
= 187.83·0.6018
= 113.04
или:
b =
h
sin(α°)
=
90.27
sin(53°)
=
90.27
0.7986
= 113.04
или:
b =
h
cos(β°)
=
90.27
cos(37°)
=
90.27
0.7986
= 113.04
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
187.832 + 187.834- 4·187.832·90.272
2
=
35280.1 + 1244685456- 4·35280.1·8148.7
2
=
35280.1 + 94737653
2
= 150.02
Площадь:
S =
h·c
2
=
90.27·187.83
2
= 8477.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
187.83
2
= 93.92
Медиана:
Mc =
c
2
=
187.83
2
= 93.92
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
150+150.02-187.83
2
= 56.1
Периметр:
P = a+b+c
= 150+150.02+187.83
= 487.85
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: