Решение треугольника c катетом 2350 и углом 37 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2350
b=2350.3
c=2942.6
53°
37°
S=2080712
P=7642.9
r=878.85
R=1471.3
h=1414.2
mc=1471.3
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
2350
cos(37°)
=
2350
0.7986
= 2942.6
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-37°
= 53°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 2350·sin(37°)
= 2350·0.6018
= 1414.2
Катет:
b = h·
c
a
= 1414.2·
2942.6
2350
= 1770.8
или:
b =  c2 - a2
=  2942.62 - 23502
=  8658895 - 5522500
=  3136395
= 1771
или:
b = c·sin(β°)
= 2942.6·sin(37°)
= 2942.6·0.6018
= 1770.9
или:
b = c·cos(α°)
= 2942.6·cos(53°)
= 2942.6·0.6018
= 1770.9
или:
b =
h
sin(α°)
=
1414.2
sin(53°)
=
1414.2
0.7986
= 1770.8
или:
b =
h
cos(β°)
=
1414.2
cos(37°)
=
1414.2
0.7986
= 1770.8
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
2942.62 +  2942.64- 4·2942.62·1414.22
2
=  
8658895 +  74976462621025- 4·8658895·1999962
2
=  
8658895 +  5706618773065
2
= 2350.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
1414.2·2942.6
2
= 2080712
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2942.6
2
= 1471.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
2942.6
2
= 1471.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2350+2350.3-2942.6
2
= 878.85
Периметр:
P = a+b+c
= 2350+2350.3+2942.6
= 7642.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.