Решение треугольника c катетом 4616 и углом 14 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1150.8
b=4616
c=4757.3
14°
76°
S=2656001
P=10524.1
r=504.75
R=2378.7
h=1116.6
mc=2378.7
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4616
cos(14°)
=
4616
0.9703
= 4757.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-14°
= 76°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4616·sin(14°)
= 4616·0.2419
= 1116.6
Катет:
a = h·
c
b
= 1116.6·
4757.3
4616
= 1150.8
или:
a =  c2 - b2
=  4757.32 - 46162
=  22631903 - 21307456
=  1324447
= 1150.8
или:
a = c·sin(α°)
= 4757.3·sin(14°)
= 4757.3·0.2419
= 1150.8
или:
a = c·cos(β°)
= 4757.3·cos(76°)
= 4757.3·0.2419
= 1150.8
или:
a =
h
cos(α°)
=
1116.6
cos(14°)
=
1116.6
0.9703
= 1150.8
или:
a =
h
sin(β°)
=
1116.6
sin(76°)
=
1116.6
0.9703
= 1150.8
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
4757.32 -  4757.34- 4·4757.32·1116.62
2
=  
22631903 -  5.1220303340141E+14- 4·22631903·1246796
2
=  
22631903 -  3.9933356887026E+14
2
= 1150.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
1116.6·4757.3
2
= 2656001
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4757.3
2
= 2378.7
Медиана:
Mc =
c
2
=
4757.3
2
= 2378.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1150.8+4616-4757.3
2
= 504.75
Периметр:
P = a+b+c
= 1150.8+4616+4757.3
= 10524.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.