Решение треугольника c катетом 4,7 и углом 36,2 и углом 53,8 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=3.44
b=4.7
c=5.824
36.2°
53.8°
S=8.084
P=13.96
r=1.158
R=2.912
h=2.776
mc=2.912
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
4.7
sin(53.8°)
=
4.7
0.807
= 5.824
или:
c =
b
cos(α°)
=
4.7
cos(36.2°)
=
4.7
0.807
= 5.824
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4.7·sin(36.2°)
= 4.7·0.5906
= 2.776
или:
h = b·cos(β°)
= 4.7·cos(53.8°)
= 4.7·0.5906
= 2.776
Катет:
a = h·
c
b
= 2.776·
5.824
4.7
= 3.44
или:
a =  c2 - b2
=  5.8242 - 4.72
=  33.92 - 22.09
=  11.83
= 3.439
или:
a = c·sin(α°)
= 5.824·sin(36.2°)
= 5.824·0.5906
= 3.44
или:
a = c·cos(β°)
= 5.824·cos(53.8°)
= 5.824·0.5906
= 3.44
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.776
cos(36.2°)
=
2.776
0.807
= 3.44
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.776
sin(53.8°)
=
2.776
0.807
= 3.44
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
5.8242 -  5.8244- 4·5.8242·2.7762
2
=  
33.92 -  1150.6- 4·33.92·7.706
2
=  
33.92 -  105.05
2
= 3.44
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.776·5.824
2
= 8.084
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.824
2
= 2.912
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.824
2
= 2.912
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.44+4.7-5.824
2
= 1.158
Периметр:
P = a+b+c
= 3.44+4.7+5.824
= 13.96
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.