Решение треугольника c катетом 8699 и углом 23 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=3692.1
b=8699
c=9450.3
23°
67°
S=16059367
P=21841.4
r=1470.4
R=4725.2
h=3398.7
mc=4725.2
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
8699
cos(23°)
=
8699
0.9205
= 9450.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23°
= 67°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 8699·sin(23°)
= 8699·0.3907
= 3398.7
Катет:
a = h·
c
b
= 3398.7·
9450.3
8699
= 3692.2
или:
a =  c2 - b2
=  9450.32 - 86992
=  89308170 - 75672601
=  13635569
= 3692.6
или:
a = c·sin(α°)
= 9450.3·sin(23°)
= 9450.3·0.3907
= 3692.2
или:
a = c·cos(β°)
= 9450.3·cos(67°)
= 9450.3·0.3907
= 3692.2
или:
a =
h
cos(α°)
=
3398.7
cos(23°)
=
3398.7
0.9205
= 3692.2
или:
a =
h
sin(β°)
=
3398.7
sin(67°)
=
3398.7
0.9205
= 3692.2
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
9450.32 -  9450.34- 4·9450.32·3398.72
2
=  
89308170 -  7.9759492287489E+15- 4·89308170·11551162
2
=  
89308170 -  3.8494966703747E+15
2
= 3692.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
3398.7·9450.3
2
= 16059367
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9450.3
2
= 4725.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
9450.3
2
= 4725.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3692.1+8699-9450.3
2
= 1470.4
Периметр:
P = a+b+c
= 3692.1+8699+9450.3
= 21841.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.