Решение треугольника c катетом 1485 и углом 23 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1485
b=3498.8
c=3800.9
23°
67°
S=2597725
P=8784.7
r=591.45
R=1900.5
h=1366.9
mc=1900.5
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1485
sin(23°)
=
1485
0.3907
= 3800.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23°
= 67°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1485·cos(23°)
= 1485·0.9205
= 1366.9
Катет:
b = h·
c
a
= 1366.9·
3800.9
1485
= 3498.6
или:
b =  c2 - a2
=  3800.92 - 14852
=  14446841 - 2205225
=  12241616
= 3498.8
или:
b = c·sin(β°)
= 3800.9·sin(67°)
= 3800.9·0.9205
= 3498.7
или:
b = c·cos(α°)
= 3800.9·cos(23°)
= 3800.9·0.9205
= 3498.7
или:
b =
h
sin(α°)
=
1366.9
sin(23°)
=
1366.9
0.3907
= 3498.6
или:
b =
h
cos(β°)
=
1366.9
cos(67°)
=
1366.9
0.3907
= 3498.6
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
3800.92 +  3800.94- 4·3800.92·1366.92
2
=  
14446841 +  2.0871121487928E+14- 4·14446841·1868416
2
=  
14446841 +  1.0074037938386E+14
2
= 3498.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
1366.9·3800.9
2
= 2597725
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3800.9
2
= 1900.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
3800.9
2
= 1900.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1485+3498.8-3800.9
2
= 591.45
Периметр:
P = a+b+c
= 1485+3498.8+3800.9
= 8784.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.