Решение треугольника c катетом 308 и углом 23 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=130.73
b=308
c=334.6
23°
67°
S=20132.9
P=773.33
r=52.07
R=167.3
h=120.34
mc=167.3
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
308
cos(23°)
=
308
0.9205
= 334.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23°
= 67°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 308·sin(23°)
= 308·0.3907
= 120.34
Катет:
a = h·
c
b
= 120.34·
334.6
308
= 130.73
или:
a = c2 - b2
= 334.62 - 3082
= 111957.2 - 94864
= 17093.2
= 130.74
или:
a = c·sin(α°)
= 334.6·sin(23°)
= 334.6·0.3907
= 130.73
или:
a = c·cos(β°)
= 334.6·cos(67°)
= 334.6·0.3907
= 130.73
или:
a =
h
cos(α°)
=
120.34
cos(23°)
=
120.34
0.9205
= 130.73
или:
a =
h
sin(β°)
=
120.34
sin(67°)
=
120.34
0.9205
= 130.73
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
334.62 - 334.64- 4·334.62·120.342
2
=
111957.2 - 12534414632- 4·111957.2·14481.7
2
=
111957.2 - 6049092299
2
= 130.73
Площадь:
S =
h·c
2
=
120.34·334.6
2
= 20132.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
334.6
2
= 167.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
334.6
2
= 167.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
130.73+308-334.6
2
= 52.07
Периметр:
P = a+b+c
= 130.73+308+334.6
= 773.33
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: