Решение треугольника c катетом 310 и углом 10 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=54.65
b=310
c=314.78
10°
80°
S=8470.7
P=679.43
r=24.94
R=157.39
h=53.82
mc=157.39
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
310
cos(10°)
=
310
0.9848
= 314.78
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 310·sin(10°)
= 310·0.1736
= 53.82
Катет:
a = h·
c
b
= 53.82·
314.78
310
= 54.65
или:
a = c2 - b2
= 314.782 - 3102
= 99086.4 - 96100
= 2986.4
= 54.65
или:
a = c·sin(α°)
= 314.78·sin(10°)
= 314.78·0.1736
= 54.65
или:
a = c·cos(β°)
= 314.78·cos(80°)
= 314.78·0.1736
= 54.65
или:
a =
h
cos(α°)
=
53.82
cos(10°)
=
53.82
0.9848
= 54.65
или:
a =
h
sin(β°)
=
53.82
sin(80°)
=
53.82
0.9848
= 54.65
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
314.782 - 314.784- 4·314.782·53.822
2
=
99086.4 - 9818114665- 4·99086.4·2896.6
2
=
99086.4 - 8670060000
2
= 54.65
Площадь:
S =
h·c
2
=
53.82·314.78
2
= 8470.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
314.78
2
= 157.39
Медиана:
Mc =
c
2
=
314.78
2
= 157.39
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
54.65+310-314.78
2
= 24.94
Периметр:
P = a+b+c
= 54.65+310+314.78
= 679.43
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: