Решение треугольника c катетом 20 и углом 83,3 и углом 6,7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=20
b=20
c=20.14
83.3°
6.7°
S=23.5
P=60.14
r=9.93
R=10.07
h=2.334
mc=10.07
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
20
sin(83.3°)
=
20
0.9932
= 20.14
или:
c =
a
cos(β°)
=
20
cos(6.7°)
=
20
0.9932
= 20.14
Высота:
h = a·cos(α°)
= 20·cos(83.3°)
= 20·0.1167
= 2.334
или:
h = a·sin(β°)
= 20·sin(6.7°)
= 20·0.1167
= 2.334
Катет:
b = h·
c
a
= 2.334·
20.14
20
= 2.35
или:
b = c2 - a2
= 20.142 - 202
= 405.62 - 400
= 5.62
= 2.371
или:
b = c·sin(β°)
= 20.14·sin(6.7°)
= 20.14·0.1167
= 2.35
или:
b = c·cos(α°)
= 20.14·cos(83.3°)
= 20.14·0.1167
= 2.35
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.334
sin(83.3°)
=
2.334
0.9932
= 2.35
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.334
cos(6.7°)
=
2.334
0.9932
= 2.35
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
20.142 + 20.144- 4·20.142·2.3342
2
=
405.62 + 164527.6- 4·405.62·5.448
2
=
405.62 + 155688.3
2
= 20
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.334·20.14
2
= 23.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
20.14
2
= 10.07
Медиана:
Mc =
c
2
=
20.14
2
= 10.07
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
20+20-20.14
2
= 9.93
Периметр:
P = a+b+c
= 20+20+20.14
= 60.14
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: