Решение треугольника c катетом 236.7 и углом 20 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=86.14
b=236.7
c=251.89
20°
70°
S=10195.2
P=574.73
r=35.48
R=125.95
h=80.95
mc=125.95
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
236.7
cos(20°)
=
236.7
0.9397
= 251.89
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 236.7·sin(20°)
= 236.7·0.342
= 80.95
Катет:
a = h·
c
b
= 80.95·
251.89
236.7
= 86.14
или:
a =  c2 - b2
=  251.892 - 236.72
=  63448.6 - 56026.9
=  7421.7
= 86.15
или:
a = c·sin(α°)
= 251.89·sin(20°)
= 251.89·0.342
= 86.15
или:
a = c·cos(β°)
= 251.89·cos(70°)
= 251.89·0.342
= 86.15
или:
a =
h
cos(α°)
=
80.95
cos(20°)
=
80.95
0.9397
= 86.14
или:
a =
h
sin(β°)
=
80.95
sin(70°)
=
80.95
0.9397
= 86.14
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
251.892 -  251.894- 4·251.892·80.952
2
=  
63448.6 -  4025724842- 4·63448.6·6552.9
2
=  
63448.6 -  2362635518
2
= 86.14
Площадь:
S =
h·c
2
=
80.95·251.89
2
= 10195.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
251.89
2
= 125.95
Медиана:
Mc =
c
2
=
251.89
2
= 125.95
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
86.14+236.7-251.89
2
= 35.48
Периметр:
P = a+b+c
= 86.14+236.7+251.89
= 574.73
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.