Решение треугольника c катетом 300 и углом 28 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=159.52
b=300
c=339.79
28°
62°
S=23929.7
P=799.31
r=59.87
R=169.9
h=140.85
mc=169.9
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
300
cos(28°)
=
300
0.8829
= 339.79
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-28°
= 62°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 300·sin(28°)
= 300·0.4695
= 140.85
Катет:
a = h·
c
b
= 140.85·
339.79
300
= 159.53
или:
a =  c2 - b2
=  339.792 - 3002
=  115457.2 - 90000
=  25457.2
= 159.55
или:
a = c·sin(α°)
= 339.79·sin(28°)
= 339.79·0.4695
= 159.53
или:
a = c·cos(β°)
= 339.79·cos(62°)
= 339.79·0.4695
= 159.53
или:
a =
h
cos(α°)
=
140.85
cos(28°)
=
140.85
0.8829
= 159.53
или:
a =
h
sin(β°)
=
140.85
sin(62°)
=
140.85
0.8829
= 159.53
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
339.792 -  339.794- 4·339.792·140.852
2
=  
115457.2 -  13330365032- 4·115457.2·19838.7
2
=  
115457.2 -  4168282017
2
= 159.52
Площадь:
S =
h·c
2
=
140.85·339.79
2
= 23929.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
339.79
2
= 169.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
339.79
2
= 169.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
159.52+300-339.79
2
= 59.87
Периметр:
P = a+b+c
= 159.52+300+339.79
= 799.31
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.