Решение треугольника c катетом 47.5 и углом 17 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=47.5
b=155.35
c=162.45
17°
73°
S=3689.2
P=365.3
r=20.2
R=81.23
h=45.42
mc=81.23
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
47.5
sin(17°)
=
47.5
0.2924
= 162.45
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17°
= 73°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 47.5·cos(17°)
= 47.5·0.9563
= 45.42
Катет:
b = h·
c
a
= 45.42·
162.45
47.5
= 155.34
или:
b = c2 - a2
= 162.452 - 47.52
= 26390 - 2256.3
= 24133.8
= 155.35
или:
b = c·sin(β°)
= 162.45·sin(73°)
= 162.45·0.9563
= 155.35
или:
b = c·cos(α°)
= 162.45·cos(17°)
= 162.45·0.9563
= 155.35
или:
b =
h
sin(α°)
=
45.42
sin(17°)
=
45.42
0.2924
= 155.34
или:
b =
h
cos(β°)
=
45.42
cos(73°)
=
45.42
0.2924
= 155.34
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
162.452 + 162.454- 4·162.452·45.422
2
=
26390 + 696432100- 4·26390·2063
2
=
26390 + 478661820
2
= 155.35
Площадь:
S =
h·c
2
=
45.42·162.45
2
= 3689.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
162.45
2
= 81.23
Медиана:
Mc =
c
2
=
162.45
2
= 81.23
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
47.5+155.35-162.45
2
= 20.2
Периметр:
P = a+b+c
= 47.5+155.35+162.45
= 365.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: