Решение треугольника c катетом 400 и углом 58 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=249.92
b=400
c=471.7
32°
58°
S=49990.8
P=1121.6
r=89.11
R=235.85
h=211.96
mc=235.85
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
400
sin(58°)
=
400
0.848
= 471.7
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-58°
= 32°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 400·cos(58°)
= 400·0.5299
= 211.96
Катет:
a = h·
c
b
= 211.96·
471.7
400
= 249.95
или:
a = c2 - b2
= 471.72 - 4002
= 222500.9 - 160000
= 62500.9
= 250
или:
a = c·sin(α°)
= 471.7·sin(32°)
= 471.7·0.5299
= 249.95
или:
a = c·cos(β°)
= 471.7·cos(58°)
= 471.7·0.5299
= 249.95
или:
a =
h
cos(α°)
=
211.96
cos(32°)
=
211.96
0.848
= 249.95
или:
a =
h
sin(β°)
=
211.96
sin(58°)
=
211.96
0.848
= 249.95
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
471.72 - 471.74- 4·471.72·211.962
2
=
222500.9 - 49506650501- 4·222500.9·44927
2
=
222500.9 - 9521458764
2
= 249.92
Площадь:
S =
h·c
2
=
211.96·471.7
2
= 49990.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
471.7
2
= 235.85
Медиана:
Mc =
c
2
=
471.7
2
= 235.85
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
249.92+400-471.7
2
= 89.11
Периметр:
P = a+b+c
= 249.92+400+471.7
= 1121.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: