Решение треугольника c катетом 6488 и углом 17 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1983.8
b=6488
c=6784.5
17°
73°
S=6435437
P=15256.3
r=843.65
R=3392.3
h=1897.1
mc=3392.3
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
6488
cos(17°)
=
6488
0.9563
= 6784.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17°
= 73°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 6488·sin(17°)
= 6488·0.2924
= 1897.1
Катет:
a = h·
c
b
= 1897.1·
6784.5
6488
= 1983.8
или:
a = c2 - b2
= 6784.52 - 64882
= 46029440 - 42094144
= 3935296
= 1983.8
или:
a = c·sin(α°)
= 6784.5·sin(17°)
= 6784.5·0.2924
= 1983.8
или:
a = c·cos(β°)
= 6784.5·cos(73°)
= 6784.5·0.2924
= 1983.8
или:
a =
h
cos(α°)
=
1897.1
cos(17°)
=
1897.1
0.9563
= 1983.8
или:
a =
h
sin(β°)
=
1897.1
sin(73°)
=
1897.1
0.9563
= 1983.8
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
6784.52 - 6784.54- 4·6784.52·1897.12
2
=
46029440 - 2.1187093467136E+15- 4·46029440·3598988
2
=
46029440 - 1.4560717378867E+15
2
= 1983.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
1897.1·6784.5
2
= 6435437
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6784.5
2
= 3392.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
6784.5
2
= 3392.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1983.8+6488-6784.5
2
= 843.65
Периметр:
P = a+b+c
= 1983.8+6488+6784.5
= 15256.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: