Решение треугольника c катетом 6,238 и углом 37 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4.699
b=6.238
c=7.811
37°
53°
S=14.66
P=18.75
r=1.563
R=3.906
h=3.754
mc=3.906
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
6.238
cos(37°)
=
6.238
0.7986
= 7.811
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-37°
= 53°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 6.238·sin(37°)
= 6.238·0.6018
= 3.754
Катет:
a = h·
c
b
= 3.754·
7.811
6.238
= 4.701
или:
a = c2 - b2
= 7.8112 - 6.2382
= 61.01 - 38.91
= 22.1
= 4.701
или:
a = c·sin(α°)
= 7.811·sin(37°)
= 7.811·0.6018
= 4.701
или:
a = c·cos(β°)
= 7.811·cos(53°)
= 7.811·0.6018
= 4.701
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.754
cos(37°)
=
3.754
0.7986
= 4.701
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.754
sin(53°)
=
3.754
0.7986
= 4.701
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
7.8112 - 7.8114- 4·7.8112·3.7542
2
=
61.01 - 3722.2- 4·61.01·14.09
2
=
61.01 - 283.68
2
= 4.699
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.754·7.811
2
= 14.66
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.811
2
= 3.906
Медиана:
Mc =
c
2
=
7.811
2
= 3.906
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.699+6.238-7.811
2
= 1.563
Периметр:
P = a+b+c
= 4.699+6.238+7.811
= 18.75
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: