Решение треугольника c катетом 0,4 и углом 37 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.3013
b=0.4
c=0.5009
37°
53°
S=0.06028
P=1.202
r=0.1002
R=0.2505
h=0.2407
mc=0.2505

Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
0.4
cos(37°)
=
0.4
0.7986
= 0.5009

Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-37°
= 53°

Высота:
h = b·sin(α°)
= 0.4·sin(37°)
= 0.4·0.6018
= 0.2407

Катет:
a = h·
c
b
= 0.2407·
0.5009
0.4
= 0.3014
или:
a =  c2 - b2
=  0.50092 - 0.42
=  0.2509 - 0.16
=  0.0909
= 0.3015
или:
a = c·sin(α°)
= 0.5009·sin(37°)
= 0.5009·0.6018
= 0.3014
или:
a = c·cos(β°)
= 0.5009·cos(53°)
= 0.5009·0.6018
= 0.3014
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.2407
cos(37°)
=
0.2407
0.7986
= 0.3014
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.2407
sin(53°)
=
0.2407
0.7986
= 0.3014
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
0.50092 -  0.50094- 4·0.50092·0.24072
2
=  
0.2509 -  0.06295- 4·0.2509·0.05794
2
=  
0.2509 -  0.004801
2
= 0.3013

Площадь:
S =
h·c
2
=
0.2407·0.5009
2
= 0.06028

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.5009
2
= 0.2505

Медиана:
Mc =
c
2
=
0.5009
2
= 0.2505

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.3013+0.4-0.5009
2
= 0.1002

Периметр:
P = a+b+c
= 0.3013+0.4+0.5009
= 1.202
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.