Решение треугольника c катетом 23 и углом 64 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=11.21
b=23
c=25.59
26°
64°
S=128.97
P=59.8
r=4.31
R=12.8
h=10.08
mc=12.8
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
23
sin(64°)
=
23
0.8988
= 25.59
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-64°
= 26°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 23·cos(64°)
= 23·0.4384
= 10.08
Катет:
a = h·
c
b
= 10.08·
25.59
23
= 11.22
или:
a =  c2 - b2
=  25.592 - 232
=  654.85 - 529
=  125.85
= 11.22
или:
a = c·sin(α°)
= 25.59·sin(26°)
= 25.59·0.4384
= 11.22
или:
a = c·cos(β°)
= 25.59·cos(64°)
= 25.59·0.4384
= 11.22
или:
a =
h
cos(α°)
=
10.08
cos(26°)
=
10.08
0.8988
= 11.21
или:
a =
h
sin(β°)
=
10.08
sin(64°)
=
10.08
0.8988
= 11.21
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
25.592 -  25.594- 4·25.592·10.082
2
=  
654.85 -  428828.5- 4·654.85·101.61
2
=  
654.85 -  162671.3
2
= 11.21
Площадь:
S =
h·c
2
=
10.08·25.59
2
= 128.97
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
25.59
2
= 12.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
25.59
2
= 12.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
11.21+23-25.59
2
= 4.31
Периметр:
P = a+b+c
= 11.21+23+25.59
= 59.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.