Решение треугольника c катетом 5 и углом 3.5 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=5
b=5.001
c=5.01
86.5°
3.5°
S=0.7648
P=15.01
r=2.496
R=2.505
h=0.3053
mc=2.505
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
5
cos(3.5°)
=
5
0.9981
= 5.01
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-3.5°
= 86.5°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 5·sin(3.5°)
= 5·0.06105
= 0.3053
Катет:
b = h·
c
a
= 0.3053·
5.01
5
= 0.3059
или:
b =  c2 - a2
=  5.012 - 52
=  25.1 - 25
=  0.1001
= 0.3164
или:
b = c·sin(β°)
= 5.01·sin(3.5°)
= 5.01·0.06105
= 0.3059
или:
b = c·cos(α°)
= 5.01·cos(86.5°)
= 5.01·0.06105
= 0.3059
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.3053
sin(86.5°)
=
0.3053
0.9981
= 0.3059
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.3053
cos(3.5°)
=
0.3053
0.9981
= 0.3059
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
5.012 +  5.014- 4·5.012·0.30532
2
=  
25.1 +  630.01- 4·25.1·0.09321
2
=  
25.1 +  620.65
2
= 5.001
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.3053·5.01
2
= 0.7648
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.01
2
= 2.505
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.01
2
= 2.505
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5+5.001-5.01
2
= 2.496
Периметр:
P = a+b+c
= 5+5.001+5.01
= 15.01
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.