Решение треугольника c катетом 50 и углом 34 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=33.73
b=50
c=60.31
34°
56°
S=843.13
P=144.04
r=11.71
R=30.16
h=27.96
mc=30.16
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
50
cos(34°)
=
50
0.829
= 60.31
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-34°
= 56°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 50·sin(34°)
= 50·0.5592
= 27.96
Катет:
a = h·
c
b
= 27.96·
60.31
50
= 33.73
или:
a = c2 - b2
= 60.312 - 502
= 3637.3 - 2500
= 1137.3
= 33.72
или:
a = c·sin(α°)
= 60.31·sin(34°)
= 60.31·0.5592
= 33.73
или:
a = c·cos(β°)
= 60.31·cos(56°)
= 60.31·0.5592
= 33.73
или:
a =
h
cos(α°)
=
27.96
cos(34°)
=
27.96
0.829
= 33.73
или:
a =
h
sin(β°)
=
27.96
sin(56°)
=
27.96
0.829
= 33.73
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
60.312 - 60.314- 4·60.312·27.962
2
=
3637.3 - 13229951- 4·3637.3·781.76
2
=
3637.3 - 1855968
2
= 33.73
Площадь:
S =
h·c
2
=
27.96·60.31
2
= 843.13
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
60.31
2
= 30.16
Медиана:
Mc =
c
2
=
60.31
2
= 30.16
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
33.73+50-60.31
2
= 11.71
Периметр:
P = a+b+c
= 33.73+50+60.31
= 144.04
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: