Решение треугольника c катетом 7,2 и углом 23,95 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=7.2
b=16.21
c=17.74
23.95°
66.1°
S=58.36
P=41.15
r=2.835
R=8.87
h=6.58
mc=8.87
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
7.2
sin(23.95°)
=
7.2
0.4059
= 17.74
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23.95°
= 66.1°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 7.2·cos(23.95°)
= 7.2·0.9139
= 6.58
Катет:
b = h·
c
a
= 6.58·
17.74
7.2
= 16.21
или:
b = c2 - a2
= 17.742 - 7.22
= 314.71 - 51.84
= 262.87
= 16.21
или:
b = c·sin(β°)
= 17.74·sin(66.1°)
= 17.74·0.9143
= 16.22
или:
b = c·cos(α°)
= 17.74·cos(23.95°)
= 17.74·0.9139
= 16.21
или:
b =
h
sin(α°)
=
6.58
sin(23.95°)
=
6.58
0.4059
= 16.21
или:
b =
h
cos(β°)
=
6.58
cos(66.1°)
=
6.58
0.4051
= 16.24
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
17.742 + 17.744- 4·17.742·6.582
2
=
314.71 + 99042.4- 4·314.71·43.3
2
=
314.71 + 44534.6
2
= 16.21
Площадь:
S =
h·c
2
=
6.58·17.74
2
= 58.36
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
17.74
2
= 8.87
Медиана:
Mc =
c
2
=
17.74
2
= 8.87
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.2+16.21-17.74
2
= 2.835
Периметр:
P = a+b+c
= 7.2+16.21+17.74
= 41.15
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: