Решение треугольника c катетом 4,4 и углом 25 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=4.4
b=4.4
c=4.855
65°
25°
S=4.513
P=13.66
r=1.973
R=2.428
h=1.859
mc=2.428
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
4.4
cos(25°)
=
4.4
0.9063
= 4.855
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-25°
= 65°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 4.4·sin(25°)
= 4.4·0.4226
= 1.859
Катет:
b = h·
c
a
= 1.859·
4.855
4.4
= 2.051
или:
b =  c2 - a2
=  4.8552 - 4.42
=  23.57 - 19.36
=  4.211
= 2.052
или:
b = c·sin(β°)
= 4.855·sin(25°)
= 4.855·0.4226
= 2.052
или:
b = c·cos(α°)
= 4.855·cos(65°)
= 4.855·0.4226
= 2.052
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.859
sin(65°)
=
1.859
0.9063
= 2.051
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.859
cos(25°)
=
1.859
0.9063
= 2.051
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
4.8552 +  4.8554- 4·4.8552·1.8592
2
=  
23.57 +  555.54- 4·23.57·3.456
2
=  
23.57 +  229.71
2
= 4.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.859·4.855
2
= 4.513
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.855
2
= 2.428
Медиана:
Mc =
c
2
=
4.855
2
= 2.428
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.4+4.4-4.855
2
= 1.973
Периметр:
P = a+b+c
= 4.4+4.4+4.855
= 13.66
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.