Решение треугольника c катетом 118 и углом 60 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=118
b=68.13
c=136.26
60°
30°
S=4019.7
P=322.39
r=24.94
R=68.13
h=59
mc=68.13
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
118
sin(60°)
=
118
0.866
= 136.26
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-60°
= 30°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 118·cos(60°)
= 118·0.5
= 59
Катет:
b = h·
c
a
= 59·
136.26
118
= 68.13
или:
b =  c2 - a2
=  136.262 - 1182
=  18566.8 - 13924
=  4642.8
= 68.14
или:
b = c·sin(β°)
= 136.26·sin(30°)
= 136.26·0.5
= 68.13
или:
b = c·cos(α°)
= 136.26·cos(60°)
= 136.26·0.5
= 68.13
или:
b =
h
sin(α°)
=
59
sin(60°)
=
59
0.866
= 68.13
или:
b =
h
cos(β°)
=
59
cos(30°)
=
59
0.866
= 68.13
или:
b =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
136.262 -  136.264- 4·136.262·592
2
=  
18566.8 -  344726062- 4·18566.8·3481
2
=  
18566.8 -  86201939
2
= 68.13
Площадь:
S =
h·c
2
=
59·136.26
2
= 4019.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
136.26
2
= 68.13
Медиана:
Mc =
c
2
=
136.26
2
= 68.13
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
118+68.13-136.26
2
= 24.94
Периметр:
P = a+b+c
= 118+68.13+136.26
= 322.39
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.