Решение треугольника c катетом 150 и углом 250 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=150.01
b=150
c=-438.6
250°
-160°
S=30912.5
P=-138.59
r=369.31
R=-219.3
h=-140.96
mc=-219.3
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
150
cos(250°)
=
150
-0.342
= -438.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-250°
= -160°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 150·sin(250°)
= 150·-0.9397
= -140.96
Катет:
a = h·
c
b
= -140.96·
-438.6
150
= 412.17
или:
a =  c2 - b2
=  -438.62 - 1502
=  192370 - 22500
=  169870
= 412.15
или:
a = c·sin(α°)
= -438.6·sin(250°)
= -438.6·-0.9397
= 412.15
или:
a = c·cos(β°)
= -438.6·cos(-160°)
= -438.6·-0.9397
= 412.15
или:
a =
h
cos(α°)
=
-140.96
cos(250°)
=
-140.96
-0.342
= 412.16
или:
a =
h
sin(β°)
=
-140.96
sin(-160°)
=
-140.96
-0.342
= 412.16
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
-438.62 -  -438.64- 4·-438.62·-140.962
2
=  
192370 -  37006216900- 4·192370·19869.7
2
=  
192370 -  21716880144
2
= 150.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
-140.96·-438.6
2
= 30912.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-438.6
2
= -219.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
-438.6
2
= -219.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
150.01+150--438.6
2
= 369.31
Периметр:
P = a+b+c
= 150.01+150+-438.6
= -138.59
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.