Решение треугольника c катетом 4050 и углом 199 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1394.7
b=4050
c=-4283.4
199°
-109°
S=2824260
P=1161.3
r=4864.1
R=-2141.7
h=-1318.7
mc=-2141.7
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4050
cos(199°)
=
4050
-0.9455
= -4283.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-199°
= -109°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4050·sin(199°)
= 4050·-0.3256
= -1318.7
Катет:
a = h·
c
b
= -1318.7·
-4283.4
4050
= 1394.7
или:
a =  c2 - b2
=  -4283.42 - 40502
=  18347516 - 16402500
=  1945016
= 1394.6
или:
a = c·sin(α°)
= -4283.4·sin(199°)
= -4283.4·-0.3256
= 1394.7
или:
a = c·cos(β°)
= -4283.4·cos(-109°)
= -4283.4·-0.3256
= 1394.7
или:
a =
h
cos(α°)
=
-1318.7
cos(199°)
=
-1318.7
-0.9455
= 1394.7
или:
a =
h
sin(β°)
=
-1318.7
sin(-109°)
=
-1318.7
-0.9455
= 1394.7
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
-4283.42 -  -4283.44- 4·-4283.42·-1318.72
2
=  
18347516 -  3.3663134337026E+14- 4·18347516·1738970
2
=  
18347516 -  2.0900822377618E+14
2
= 1394.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
-1318.7·-4283.4
2
= 2824260
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-4283.4
2
= -2141.7
Медиана:
Mc =
c
2
=
-4283.4
2
= -2141.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1394.7+4050--4283.4
2
= 4864.1
Периметр:
P = a+b+c
= 1394.7+4050+-4283.4
= 1161.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.