Решение треугольника c катетом 11,6 и углом 50 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=9.736
b=11.6
c=15.14
40°
50°
S=56.44
P=36.48
r=3.098
R=7.57
h=7.456
mc=7.57
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
11.6
sin(50°)
=
11.6
0.766
= 15.14
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-50°
= 40°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 11.6·cos(50°)
= 11.6·0.6428
= 7.456
Катет:
a = h·
c
b
= 7.456·
15.14
11.6
= 9.731
или:
a =  c2 - b2
=  15.142 - 11.62
=  229.22 - 134.56
=  94.66
= 9.729
или:
a = c·sin(α°)
= 15.14·sin(40°)
= 15.14·0.6428
= 9.732
или:
a = c·cos(β°)
= 15.14·cos(50°)
= 15.14·0.6428
= 9.732
или:
a =
h
cos(α°)
=
7.456
cos(40°)
=
7.456
0.766
= 9.734
или:
a =
h
sin(β°)
=
7.456
sin(50°)
=
7.456
0.766
= 9.734
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
15.142 -  15.144- 4·15.142·7.4562
2
=  
229.22 -  52541.8- 4·229.22·55.59
2
=  
229.22 -  1572.4
2
= 9.736
Площадь:
S =
h·c
2
=
7.456·15.14
2
= 56.44
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
15.14
2
= 7.57
Медиана:
Mc =
c
2
=
15.14
2
= 7.57
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
9.736+11.6-15.14
2
= 3.098
Периметр:
P = a+b+c
= 9.736+11.6+15.14
= 36.48
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.