Решение треугольника c катетом 1500 и углом 3.7 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1500
b=1500.1
c=1503.2
86.3°
3.7°
S=72754.9
P=4503.3
r=748.45
R=751.6
h=96.8
mc=751.6
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1500
cos(3.7°)
=
1500
0.9979
= 1503.2
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-3.7°
= 86.3°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 1500·sin(3.7°)
= 1500·0.06453
= 96.8
Катет:
b = h·
c
a
= 96.8·
1503.2
1500
= 97.01
или:
b =  c2 - a2
=  1503.22 - 15002
=  2259610 - 2250000
=  9610.2
= 98.03
или:
b = c·sin(β°)
= 1503.2·sin(3.7°)
= 1503.2·0.06453
= 97
или:
b = c·cos(α°)
= 1503.2·cos(86.3°)
= 1503.2·0.06453
= 97
или:
b =
h
sin(α°)
=
96.8
sin(86.3°)
=
96.8
0.9979
= 97
или:
b =
h
cos(β°)
=
96.8
cos(3.7°)
=
96.8
0.9979
= 97
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
1503.22 +  1503.24- 4·1503.22·96.82
2
=  
2259610 +  5105837352100- 4·2259610·9370.2
2
=  
2259610 +  5021145361612
2
= 1500.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
96.8·1503.2
2
= 72754.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1503.2
2
= 751.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
1503.2
2
= 751.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1500+1500.1-1503.2
2
= 748.45
Периметр:
P = a+b+c
= 1500+1500.1+1503.2
= 4503.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.