Решение треугольника c катетом 28 и углом 1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.4886
b=28
c=28.01
1°
89°
S=6.843
P=56.5
r=0.2393
R=14.01
h=0.4886
mc=14.01
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
28
cos(1°)
=
28
0.9998
= 28.01
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1°
= 89°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 28·sin(1°)
= 28·0.01745
= 0.4886
Катет:
a = h·
c
b
= 0.4886·
28.01
28
= 0.4888
или:
a = c2 - b2
= 28.012 - 282
= 784.56 - 784
= 0.5601
= 0.7484
или:
a = c·sin(α°)
= 28.01·sin(1°)
= 28.01·0.01745
= 0.4888
или:
a = c·cos(β°)
= 28.01·cos(89°)
= 28.01·0.01745
= 0.4888
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.4886
cos(1°)
=
0.4886
0.9998
= 0.4887
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.4886
sin(89°)
=
0.4886
0.9998
= 0.4887
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
28.012 - 28.014- 4·28.012·0.48862
2
=
784.56 - 615534.4- 4·784.56·0.2387
2
=
784.56 - 614785.3
2
= 0.4886
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.4886·28.01
2
= 6.843
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
28.01
2
= 14.01
Медиана:
Mc =
c
2
=
28.01
2
= 14.01
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.4886+28-28.01
2
= 0.2393
Периметр:
P = a+b+c
= 0.4886+28+28.01
= 56.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: