Решение треугольника c катетом 5600 и углом 22 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2262.6
b=5600
c=6039.7
22°
68°
S=6335041
P=13902.3
r=911.45
R=3019.9
h=2097.8
mc=3019.9
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5600
cos(22°)
=
5600
0.9272
= 6039.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-22°
= 68°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 5600·sin(22°)
= 5600·0.3746
= 2097.8
Катет:
a = h·
c
b
= 2097.8·
6039.7
5600
= 2262.5
или:
a =  c2 - b2
=  6039.72 - 56002
=  36477976 - 31360000
=  5117976
= 2262.3
или:
a = c·sin(α°)
= 6039.7·sin(22°)
= 6039.7·0.3746
= 2262.5
или:
a = c·cos(β°)
= 6039.7·cos(68°)
= 6039.7·0.3746
= 2262.5
или:
a =
h
cos(α°)
=
2097.8
cos(22°)
=
2097.8
0.9272
= 2262.5
или:
a =
h
sin(β°)
=
2097.8
sin(68°)
=
2097.8
0.9272
= 2262.5
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
6039.72 -  6039.74- 4·6039.72·2097.82
2
=  
36477976 -  1.3306427330566E+15- 4·36477976·4400765
2
=  
36477976 -  6.8851873285002E+14
2
= 2262.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
2097.8·6039.7
2
= 6335041
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6039.7
2
= 3019.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
6039.7
2
= 3019.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2262.6+5600-6039.7
2
= 911.45
Периметр:
P = a+b+c
= 2262.6+5600+6039.7
= 13902.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.