Решение треугольника c углом 56,69 и высотой 20 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=23.93
b=36.42
c=43.57
33.3°
56.69°
S=435.77
P=103.92
r=8.39
R=21.79
h=20
mc=21.79
Катет:
a =
h
sin(β°)
=
20
sin(56.69°)
=
20
0.8357
= 23.93
Катет:
b =
h
cos(β°)
=
20
cos(56.69°)
=
20
0.5492
= 36.42
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-56.69°
= 33.3°
Гипотенуза:
c =  a2 + b2
=  23.932 + 36.422
=  572.64 + 1326.4
=  1899.1
= 43.58
или:
c =
a
sin(α°)
=
23.93
sin(33.3°)
=
23.93
0.549
= 43.59
или:
c =
b
sin(β°)
=
36.42
sin(56.69°)
=
36.42
0.8357
= 43.58
или:
c =
b
cos(α°)
=
36.42
cos(33.3°)
=
36.42
0.8358
= 43.58
или:
c =
a
cos(β°)
=
23.93
cos(56.69°)
=
23.93
0.5492
= 43.57
Площадь:
S =
ab
2
=
23.93·36.42
2
= 435.77
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
23.93+36.42-43.57
2
= 8.39
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
43.57
2
= 21.79
Периметр:
P = a+b+c
= 23.93+36.42+43.57
= 103.92
Медиана:
Mc =
c
2
=
43.57
2
= 21.79
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.