Решение треугольника c катетом .5 и углом 39.2 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.4078
b=.5
c=0.6452
39.2°
50.8°
S=0.1019
P=1.553
r=0.1313
R=0.3226
h=0.316
mc=0.3226
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
.5
cos(39.2°)
=
.5
0.7749
= 0.6452
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-39.2°
= 50.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= .5·sin(39.2°)
= .5·0.632
= 0.316
Катет:
a = h·
c
b
= 0.316·
0.6452
.5
= 0.4078
или:
a =  c2 - b2
=  0.64522 - .52
=  0.4163 - 0.25
=  0.1663
= 0.4078
или:
a = c·sin(α°)
= 0.6452·sin(39.2°)
= 0.6452·0.632
= 0.4078
или:
a = c·cos(β°)
= 0.6452·cos(50.8°)
= 0.6452·0.632
= 0.4078
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.316
cos(39.2°)
=
0.316
0.7749
= 0.4078
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.316
sin(50.8°)
=
0.316
0.7749
= 0.4078
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
0.64522 -  0.64524- 4·0.64522·0.3162
2
=  
0.4163 -  0.1733- 4·0.4163·0.09986
2
=  
0.4163 -  0.007013
2
= 0.4078
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.316·0.6452
2
= 0.1019
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.6452
2
= 0.3226
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.6452
2
= 0.3226
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.4078+.5-0.6452
2
= 0.1313
Периметр:
P = a+b+c
= 0.4078+.5+0.6452
= 1.553
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.