Решение треугольника c катетом 435 и углом 17 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=133
b=435
c=454.88
17°
73°
S=28928.1
P=1022.9
r=56.56
R=227.44
h=127.19
mc=227.44
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
435
cos(17°)
=
435
0.9563
= 454.88
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17°
= 73°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 435·sin(17°)
= 435·0.2924
= 127.19
Катет:
a = h·
c
b
= 127.19·
454.88
435
= 133
или:
a =  c2 - b2
=  454.882 - 4352
=  206915.8 - 189225
=  17690.8
= 133.01
или:
a = c·sin(α°)
= 454.88·sin(17°)
= 454.88·0.2924
= 133.01
или:
a = c·cos(β°)
= 454.88·cos(73°)
= 454.88·0.2924
= 133.01
или:
a =
h
cos(α°)
=
127.19
cos(17°)
=
127.19
0.9563
= 133
или:
a =
h
sin(β°)
=
127.19
sin(73°)
=
127.19
0.9563
= 133
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
454.882 -  454.884- 4·454.882·127.192
2
=  
206915.8 -  42814148290- 4·206915.8·16177.3
2
=  
206915.8 -  29424792405
2
= 133
Площадь:
S =
h·c
2
=
127.19·454.88
2
= 28928.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
454.88
2
= 227.44
Медиана:
Mc =
c
2
=
454.88
2
= 227.44
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
133+435-454.88
2
= 56.56
Периметр:
P = a+b+c
= 133+435+454.88
= 1022.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.