Решение треугольника c катетом 23,3 и катетом 13,7 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=23.3
b=13.7
c=27.03
59.5°
30.5°
S=159.61
P=64.03
r=4.985
R=13.52
h=11.81
mc=13.52
Гипотенуза:
c =  a2 + b2
=  23.32 + 13.72
=  542.89 + 187.69
=  730.58
= 27.03
Площадь:
S =
ab
2
=
23.3·13.7
2
= 159.61
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
23.3
27.03
= 59.5°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
13.7
27.03
= 30.5°
Высота:
h =
ab
c
=
23.3·13.7
27.03
= 11.81
или:
h =
2S
c
=
2 · 159.61
27.03
= 11.81
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
23.3+13.7-27.03
2
= 4.985
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
27.03
2
= 13.52
Периметр:
P = a+b+c
= 23.3+13.7+27.03
= 64.03
Медиана:
Mc =
c
2
=
27.03
2
= 13.52
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.