Решение треугольника c катетом 2500 и углом 34,1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1692.5
b=2500
c=3019
34.1°
55.9°
S=2115564
P=7211.5
r=586.75
R=1509.5
h=1401.5
mc=1509.5
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2500
cos(34.1°)
=
2500
0.8281
= 3019
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-34.1°
= 55.9°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2500·sin(34.1°)
= 2500·0.5606
= 1401.5
Катет:
a = h·
c
b
= 1401.5·
3019
2500
= 1692.5
или:
a = c2 - b2
= 30192 - 25002
= 9114361 - 6250000
= 2864361
= 1692.4
или:
a = c·sin(α°)
= 3019·sin(34.1°)
= 3019·0.5606
= 1692.5
или:
a = c·cos(β°)
= 3019·cos(55.9°)
= 3019·0.5606
= 1692.5
или:
a =
h
cos(α°)
=
1401.5
cos(34.1°)
=
1401.5
0.8281
= 1692.4
или:
a =
h
sin(β°)
=
1401.5
sin(55.9°)
=
1401.5
0.8281
= 1692.4
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
30192 - 30194- 4·30192·1401.52
2
=
9114361 - 83071576438321- 4·9114361·1964202
2
=
9114361 - 11461792018633
2
= 1692.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
1401.5·3019
2
= 2115564
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3019
2
= 1509.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
3019
2
= 1509.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1692.5+2500-3019
2
= 586.75
Периметр:
P = a+b+c
= 1692.5+2500+3019
= 7211.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: