Решение треугольника c катетом 2500 и углом 55,9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2500.2
b=2500
c=4459.5
55.9°
34.1°
S=4616251
P=9459.7
r=270.35
R=2229.8
h=2070.3
mc=2229.8
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2500
cos(55.9°)
=
2500
0.5606
= 4459.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-55.9°
= 34.1°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2500·sin(55.9°)
= 2500·0.8281
= 2070.3
Катет:
a = h·
c
b
= 2070.3·
4459.5
2500
= 3693
или:
a = c2 - b2
= 4459.52 - 25002
= 19887140 - 6250000
= 13637140
= 3692.8
или:
a = c·sin(α°)
= 4459.5·sin(55.9°)
= 4459.5·0.8281
= 3692.9
или:
a = c·cos(β°)
= 4459.5·cos(34.1°)
= 4459.5·0.8281
= 3692.9
или:
a =
h
cos(α°)
=
2070.3
cos(55.9°)
=
2070.3
0.5606
= 3693
или:
a =
h
sin(β°)
=
2070.3
sin(34.1°)
=
2070.3
0.5606
= 3693
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4459.52 - 4459.54- 4·4459.52·2070.32
2
=
19887140 - 3.954983373796E+14- 4·19887140·4286142
2
=
19887140 - 54541913324080
2
= 2500.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
2070.3·4459.5
2
= 4616251
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4459.5
2
= 2229.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
4459.5
2
= 2229.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2500.2+2500-4459.5
2
= 270.35
Периметр:
P = a+b+c
= 2500.2+2500+4459.5
= 9459.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: