Решение треугольника c катетом 0,85 и углом 30 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.4907
b=0.85
c=0.9815
30°
60°
S=0.2086
P=2.322
r=0.1796
R=0.4908
h=0.425
mc=0.4908
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
0.85
cos(30°)
=
0.85
0.866
= 0.9815
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 0.85·sin(30°)
= 0.85·0.5
= 0.425
Катет:
a = h·
c
b
= 0.425·
0.9815
0.85
= 0.4908
или:
a = c2 - b2
= 0.98152 - 0.852
= 0.9633 - 0.7225
= 0.2408
= 0.4907
или:
a = c·sin(α°)
= 0.9815·sin(30°)
= 0.9815·0.5
= 0.4908
или:
a = c·cos(β°)
= 0.9815·cos(60°)
= 0.9815·0.5
= 0.4908
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.425
cos(30°)
=
0.425
0.866
= 0.4908
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.425
sin(60°)
=
0.425
0.866
= 0.4908
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
0.98152 - 0.98154- 4·0.98152·0.4252
2
=
0.9633 - 0.9279- 4·0.9633·0.1806
2
=
0.9633 - 0.232
2
= 0.4907
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.425·0.9815
2
= 0.2086
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.9815
2
= 0.4908
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.9815
2
= 0.4908
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.4907+0.85-0.9815
2
= 0.1796
Периметр:
P = a+b+c
= 0.4907+0.85+0.9815
= 2.322
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: