Решение треугольника c катетом 1,8 и углом 35 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1.802
b=1.8
c=3.138
55°
35°
S=2.314
P=6.74
r=0.232
R=1.569
h=1.475
mc=1.569
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1.8
sin(35°)
=
1.8
0.5736
= 3.138
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-35°
= 55°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 1.8·cos(35°)
= 1.8·0.8192
= 1.475
Катет:
a = h·
c
b
= 1.475·
3.138
1.8
= 2.571
или:
a =  c2 - b2
=  3.1382 - 1.82
=  9.847 - 3.24
=  6.607
= 2.57
или:
a = c·sin(α°)
= 3.138·sin(55°)
= 3.138·0.8192
= 2.571
или:
a = c·cos(β°)
= 3.138·cos(35°)
= 3.138·0.8192
= 2.571
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.475
cos(55°)
=
1.475
0.5736
= 2.571
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.475
sin(35°)
=
1.475
0.5736
= 2.571
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
3.1382 -  3.1384- 4·3.1382·1.4752
2
=  
9.847 -  96.96- 4·9.847·2.176
2
=  
9.847 -  11.25
2
= 1.802
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.475·3.138
2
= 2.314
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.138
2
= 1.569
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.138
2
= 1.569
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.802+1.8-3.138
2
= 0.232
Периметр:
P = a+b+c
= 1.802+1.8+3.138
= 6.74
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.