Решение треугольника c катетом 9100 и углом 45 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=9069
b=9100
c=12869.5
45°
45°
S=41405042
P=31038.5
r=2649.8
R=6434.8
h=6434.6
mc=6434.8
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
9100
sin(45°)
=
9100
0.7071
= 12869.5
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 9100·cos(45°)
= 9100·0.7071
= 6434.6
Катет:
a = h·
c
b
= 6434.6·
12869.5
9100
= 9100
или:
a =  c2 - b2
=  12869.52 - 91002
=  165624030 - 82810000
=  82814030
= 9100.2
или:
a = c·sin(α°)
= 12869.5·sin(45°)
= 12869.5·0.7071
= 9100
или:
a = c·cos(β°)
= 12869.5·cos(45°)
= 12869.5·0.7071
= 9100
или:
a =
h
cos(α°)
=
6434.6
cos(45°)
=
6434.6
0.7071
= 9100
или:
a =
h
sin(β°)
=
6434.6
sin(45°)
=
6434.6
0.7071
= 9100
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
12869.52 -  12869.54- 4·12869.52·6434.62
2
=  
165624030 -  2.7431319313441E+16- 4·165624030·41404077
2
=  
165624030 -  1278948759660
2
= 9069
Площадь:
S =
h·c
2
=
6434.6·12869.5
2
= 41405042
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12869.5
2
= 6434.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
12869.5
2
= 6434.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
9069+9100-12869.5
2
= 2649.8
Периметр:
P = a+b+c
= 9069+9100+12869.5
= 31038.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.