Решение треугольника c катетом 3000 и углом 1700 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2999.9
b=3000
c=-17281.1
1700°
-1610°
S=25527641
P=-11281.2
r=11640.5
R=-8640.6
h=-2954.4
mc=-8640.6
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3000
cos(1700°)
=
3000
-0.1736
= -17281.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1700°
= -1610°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3000·sin(1700°)
= 3000·-0.9848
= -2954.4
Катет:
a = h·
c
b
= -2954.4·
-17281.1
3000
= 17018.4
или:
a = c2 - b2
= -17281.12 - 30002
= 298636417 - 9000000
= 289636417
= 17018.7
или:
a = c·sin(α°)
= -17281.1·sin(1700°)
= -17281.1·-0.9848
= 17018.4
или:
a = c·cos(β°)
= -17281.1·cos(-1610°)
= -17281.1·-0.9848
= 17018.4
или:
a =
h
cos(α°)
=
-2954.4
cos(1700°)
=
-2954.4
-0.1736
= 17018.4
или:
a =
h
sin(β°)
=
-2954.4
sin(-1610°)
=
-2954.4
-0.1736
= 17018.4
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
-17281.12 - -17281.14- 4·-17281.12·-2954.42
2
=
298636417 - 8.9183709558598E+16- 4·298636417·8728479
2
=
298636417 - 7.8757142780919E+16
2
= 2999.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
-2954.4·-17281.1
2
= 25527641
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-17281.1
2
= -8640.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
-17281.1
2
= -8640.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2999.9+3000--17281.1
2
= 11640.5
Периметр:
P = a+b+c
= 2999.9+3000+-17281.1
= -11281.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: