Решение треугольника c катетом 4885 и углом 20 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1777.9
b=4885
c=5198.5
20°
70°
S=4342567
P=11861.4
r=732.2
R=2599.3
h=1670.7
mc=2599.3
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4885
cos(20°)
=
4885
0.9397
= 5198.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4885·sin(20°)
= 4885·0.342
= 1670.7
Катет:
a = h·
c
b
= 1670.7·
5198.5
4885
= 1777.9
или:
a =  c2 - b2
=  5198.52 - 48852
=  27024402 - 23863225
=  3161177
= 1778
или:
a = c·sin(α°)
= 5198.5·sin(20°)
= 5198.5·0.342
= 1777.9
или:
a = c·cos(β°)
= 5198.5·cos(70°)
= 5198.5·0.342
= 1777.9
или:
a =
h
cos(α°)
=
1670.7
cos(20°)
=
1670.7
0.9397
= 1777.9
или:
a =
h
sin(β°)
=
1670.7
sin(70°)
=
1670.7
0.9397
= 1777.9
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
5198.52 -  5198.54- 4·5198.52·1670.72
2
=  
27024402 -  7.303183034576E+14- 4·27024402·2791238
2
=  
27024402 -  4.285921522989E+14
2
= 1777.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
1670.7·5198.5
2
= 4342567
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5198.5
2
= 2599.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
5198.5
2
= 2599.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1777.9+4885-5198.5
2
= 732.2
Периметр:
P = a+b+c
= 1777.9+4885+5198.5
= 11861.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.