Решение треугольника c катетом 8700 и углом 2.507 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=380.9
b=8700
c=8708.7
2.507°
87.5°
S=1657004
P=17789.6
r=186.1
R=4354.4
h=380.54
mc=4354.4
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
8700
cos(2.507°)
=
8700
0.999
= 8708.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2.507°
= 87.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 8700·sin(2.507°)
= 8700·0.04374
= 380.54
Катет:
a = h·
c
b
= 380.54·
8708.7
8700
= 380.92
или:
a = c2 - b2
= 8708.72 - 87002
= 75841456 - 75690000
= 151455.7
= 389.17
или:
a = c·sin(α°)
= 8708.7·sin(2.507°)
= 8708.7·0.04374
= 380.92
или:
a = c·cos(β°)
= 8708.7·cos(87.5°)
= 8708.7·0.04362
= 379.87
или:
a =
h
cos(α°)
=
380.54
cos(2.507°)
=
380.54
0.999
= 380.92
или:
a =
h
sin(β°)
=
380.54
sin(87.5°)
=
380.54
0.999
= 380.92
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
8708.72 - 8708.74- 4·8708.72·380.542
2
=
75841456 - 5.7519264481999E+15- 4·75841456·144810.7
2
=
75841456 - 5.7079958308704E+15
2
= 380.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
380.54·8708.7
2
= 1657004
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8708.7
2
= 4354.4
Медиана:
Mc =
c
2
=
8708.7
2
= 4354.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
380.9+8700-8708.7
2
= 186.1
Периметр:
P = a+b+c
= 380.9+8700+8708.7
= 17789.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: