Решение треугольника c катетом 90 и углом 66 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=40.06
b=90
c=98.52
24°
66°
S=1802.9
P=228.58
r=15.77
R=49.26
h=36.6
mc=49.26
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
90
sin(66°)
=
90
0.9135
= 98.52
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-66°
= 24°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 90·cos(66°)
= 90·0.4067
= 36.6
Катет:
a = h·
c
b
= 36.6·
98.52
90
= 40.06
или:
a = c2 - b2
= 98.522 - 902
= 9706.2 - 8100
= 1606.2
= 40.08
или:
a = c·sin(α°)
= 98.52·sin(24°)
= 98.52·0.4067
= 40.07
или:
a = c·cos(β°)
= 98.52·cos(66°)
= 98.52·0.4067
= 40.07
или:
a =
h
cos(α°)
=
36.6
cos(24°)
=
36.6
0.9135
= 40.07
или:
a =
h
sin(β°)
=
36.6
sin(66°)
=
36.6
0.9135
= 40.07
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
98.522 - 98.524- 4·98.522·36.62
2
=
9706.2 - 94210318- 4·9706.2·1339.6
2
=
9706.2 - 42200616
2
= 40.06
Площадь:
S =
h·c
2
=
36.6·98.52
2
= 1802.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
98.52
2
= 49.26
Медиана:
Mc =
c
2
=
98.52
2
= 49.26
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
40.06+90-98.52
2
= 15.77
Периметр:
P = a+b+c
= 40.06+90+98.52
= 228.58
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: