Решение треугольника c катетом 90 и углом 62 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=47.86
b=90
c=101.94
28°
62°
S=2154
P=239.8
r=17.96
R=50.97
h=42.26
mc=50.97
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
90
sin(62°)
=
90
0.8829
= 101.94
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-62°
= 28°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 90·cos(62°)
= 90·0.4695
= 42.26
Катет:
a = h·
c
b
= 42.26·
101.94
90
= 47.87
или:
a = c2 - b2
= 101.942 - 902
= 10391.8 - 8100
= 2291.8
= 47.87
или:
a = c·sin(α°)
= 101.94·sin(28°)
= 101.94·0.4695
= 47.86
или:
a = c·cos(β°)
= 101.94·cos(62°)
= 101.94·0.4695
= 47.86
или:
a =
h
cos(α°)
=
42.26
cos(28°)
=
42.26
0.8829
= 47.86
или:
a =
h
sin(β°)
=
42.26
sin(62°)
=
42.26
0.8829
= 47.86
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
101.942 - 101.944- 4·101.942·42.262
2
=
10391.8 - 107989507- 4·10391.8·1785.9
2
=
10391.8 - 33754645
2
= 47.86
Площадь:
S =
h·c
2
=
42.26·101.94
2
= 2154
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
101.94
2
= 50.97
Медиана:
Mc =
c
2
=
101.94
2
= 50.97
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
47.86+90-101.94
2
= 17.96
Периметр:
P = a+b+c
= 47.86+90+101.94
= 239.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: