Решение треугольника c катетом 245 и гипотенузой 300 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=245
b=173.13
c=300
54.8°
35.2°
S=21208.4
P=718.13
r=59.07
R=150
h=141.22
mc=150

Катет:
b =  c2 - a2
=  3002 - 2452
=  90000 - 60025
=  29975
= 173.13

Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
245
300
= 54.8°

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
300
2
= 150

Медиана:
Mc =
c
2
=
300
2
= 150

Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
173.13
300
= 35.2°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-54.8°
= 35.2°

Высота:
h =
ab
c
=
245·173.13
300
= 141.39
или:
h = b·sin(α°)
= 173.13·sin(54.8°)
= 173.13·0.8171
= 141.46
или:
h = a·cos(α°)
= 245·cos(54.8°)
= 245·0.5764
= 141.22

Площадь:
S =
ab
2
=
245·173.13
2
= 21208.4

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
245+173.13-300
2
= 59.07

Периметр:
P = a+b+c
= 245+173.13+300
= 718.13
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.