Решение треугольника c катетом 79 и углом 61 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=43.79
b=79
c=90.33
29°
61°
S=1729.8
P=213.12
r=16.23
R=45.17
h=38.3
mc=45.17
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
79
sin(61°)
=
79
0.8746
= 90.33
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-61°
= 29°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 79·cos(61°)
= 79·0.4848
= 38.3
Катет:
a = h·
c
b
= 38.3·
90.33
79
= 43.79
или:
a =  c2 - b2
=  90.332 - 792
=  8159.5 - 6241
=  1918.5
= 43.8
или:
a = c·sin(α°)
= 90.33·sin(29°)
= 90.33·0.4848
= 43.79
или:
a = c·cos(β°)
= 90.33·cos(61°)
= 90.33·0.4848
= 43.79
или:
a =
h
cos(α°)
=
38.3
cos(29°)
=
38.3
0.8746
= 43.79
или:
a =
h
sin(β°)
=
38.3
sin(61°)
=
38.3
0.8746
= 43.79
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
90.332 -  90.334- 4·90.332·38.32
2
=  
8159.5 -  66577440- 4·8159.5·1466.9
2
=  
8159.5 -  18700758
2
= 43.79
Площадь:
S =
h·c
2
=
38.3·90.33
2
= 1729.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
90.33
2
= 45.17
Медиана:
Mc =
c
2
=
90.33
2
= 45.17
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
43.79+79-90.33
2
= 16.23
Периметр:
P = a+b+c
= 43.79+79+90.33
= 213.12
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.