Решение треугольника c катетом 11000 и углом 4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=769.23
b=11000
c=11026.5
4°
86°
S=4230648
P=22795.7
r=371.37
R=5513.3
h=767.36
mc=5513.3
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
11000
cos(4°)
=
11000
0.9976
= 11026.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-4°
= 86°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 11000·sin(4°)
= 11000·0.06976
= 767.36
Катет:
a = h·
c
b
= 767.36·
11026.5
11000
= 769.21
или:
a = c2 - b2
= 11026.52 - 110002
= 121583702 - 121000000
= 583702.3
= 764
или:
a = c·sin(α°)
= 11026.5·sin(4°)
= 11026.5·0.06976
= 769.21
или:
a = c·cos(β°)
= 11026.5·cos(86°)
= 11026.5·0.06976
= 769.21
или:
a =
h
cos(α°)
=
767.36
cos(4°)
=
767.36
0.9976
= 769.21
или:
a =
h
sin(β°)
=
767.36
sin(86°)
=
767.36
0.9976
= 769.21
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
11026.52 - 11026.54- 4·11026.52·767.362
2
=
121583702 - 1.4782596592025E+16- 4·121583702·588841.4
2
=
121583702 - 1.4496222522813E+16
2
= 769.23
Площадь:
S =
h·c
2
=
767.36·11026.5
2
= 4230648
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11026.5
2
= 5513.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
11026.5
2
= 5513.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
769.23+11000-11026.5
2
= 371.37
Периметр:
P = a+b+c
= 769.23+11000+11026.5
= 22795.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: