Решение треугольника c катетом 18 и углом 3,3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.038
b=18
c=18.03
3.3°
86.7°
S=9.34
P=37.07
r=0.504
R=9.015
h=1.036
mc=9.015
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
18
cos(3.3°)
=
18
0.9983
= 18.03
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-3.3°
= 86.7°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 18·sin(3.3°)
= 18·0.05756
= 1.036
Катет:
a = h·
c
b
= 1.036·
18.03
18
= 1.038
или:
a = c2 - b2
= 18.032 - 182
= 325.08 - 324
= 1.081
= 1.04
или:
a = c·sin(α°)
= 18.03·sin(3.3°)
= 18.03·0.05756
= 1.038
или:
a = c·cos(β°)
= 18.03·cos(86.7°)
= 18.03·0.05756
= 1.038
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.036
cos(3.3°)
=
1.036
0.9983
= 1.038
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.036
sin(86.7°)
=
1.036
0.9983
= 1.038
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
18.032 - 18.034- 4·18.032·1.0362
2
=
325.08 - 105677- 4·325.08·1.073
2
=
325.08 - 104281.8
2
= 1.038
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.036·18.03
2
= 9.34
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
18.03
2
= 9.015
Медиана:
Mc =
c
2
=
18.03
2
= 9.015
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.038+18-18.03
2
= 0.504
Периметр:
P = a+b+c
= 1.038+18+18.03
= 37.07
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: