Решение треугольника c катетом 180 и углом 18,1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=180
b=550.67
c=579.34
18.1°
71.9°
S=49559.6
P=1310
r=75.67
R=289.67
h=171.09
mc=289.67
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
180
sin(18.1°)
=
180
0.3107
= 579.34
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18.1°
= 71.9°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 180·cos(18.1°)
= 180·0.9505
= 171.09
Катет:
b = h·
c
a
= 171.09·
579.34
180
= 550.66
или:
b = c2 - a2
= 579.342 - 1802
= 335634.8 - 32400
= 303234.8
= 550.67
или:
b = c·sin(β°)
= 579.34·sin(71.9°)
= 579.34·0.9505
= 550.66
или:
b = c·cos(α°)
= 579.34·cos(18.1°)
= 579.34·0.9505
= 550.66
или:
b =
h
sin(α°)
=
171.09
sin(18.1°)
=
171.09
0.3107
= 550.66
или:
b =
h
cos(β°)
=
171.09
cos(71.9°)
=
171.09
0.3107
= 550.66
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
579.342 + 579.344- 4·579.342·171.092
2
=
335634.8 + 112650718971- 4·335634.8·29271.8
2
=
335634.8 + 73352180016
2
= 550.67
Площадь:
S =
h·c
2
=
171.09·579.34
2
= 49559.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
579.34
2
= 289.67
Медиана:
Mc =
c
2
=
579.34
2
= 289.67
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
180+550.67-579.34
2
= 75.67
Периметр:
P = a+b+c
= 180+550.67+579.34
= 1310
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: