Решение треугольника c катетом 7,1 и углом 22,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.941
b=7.1
c=7.685
22.5°
67.5°
S=10.44
P=17.73
r=1.178
R=3.843
h=2.717
mc=3.843
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
7.1
cos(22.5°)
=
7.1
0.9239
= 7.685
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-22.5°
= 67.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 7.1·sin(22.5°)
= 7.1·0.3827
= 2.717
Катет:
a = h·
c
b
= 2.717·
7.685
7.1
= 2.941
или:
a = c2 - b2
= 7.6852 - 7.12
= 59.06 - 50.41
= 8.649
= 2.941
или:
a = c·sin(α°)
= 7.685·sin(22.5°)
= 7.685·0.3827
= 2.941
или:
a = c·cos(β°)
= 7.685·cos(67.5°)
= 7.685·0.3827
= 2.941
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.717
cos(22.5°)
=
2.717
0.9239
= 2.941
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.717
sin(67.5°)
=
2.717
0.9239
= 2.941
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
7.6852 - 7.6854- 4·7.6852·2.7172
2
=
59.06 - 3488.1- 4·59.06·7.382
2
=
59.06 - 1744.2
2
= 2.941
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.717·7.685
2
= 10.44
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.685
2
= 3.843
Медиана:
Mc =
c
2
=
7.685
2
= 3.843
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.941+7.1-7.685
2
= 1.178
Периметр:
P = a+b+c
= 2.941+7.1+7.685
= 17.73
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: