Решение треугольника c катетом 3100 и углом 30 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1789.8
b=3100
c=3579.7
30°
60°
S=2774268
P=8469.5
r=655.05
R=1789.9
h=1550
mc=1789.9
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3100
cos(30°)
=
3100
0.866
= 3579.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3100·sin(30°)
= 3100·0.5
= 1550
Катет:
a = h·
c
b
= 1550·
3579.7
3100
= 1789.9
или:
a = c2 - b2
= 3579.72 - 31002
= 12814252 - 9610000
= 3204252
= 1790
или:
a = c·sin(α°)
= 3579.7·sin(30°)
= 3579.7·0.5
= 1789.9
или:
a = c·cos(β°)
= 3579.7·cos(60°)
= 3579.7·0.5
= 1789.9
или:
a =
h
cos(α°)
=
1550
cos(30°)
=
1550
0.866
= 1789.8
или:
a =
h
sin(β°)
=
1550
sin(60°)
=
1550
0.866
= 1789.8
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
3579.72 - 3579.74- 4·3579.72·15502
2
=
12814252 - 1.642050543195E+14- 4·12814252·2402500
2
=
12814252 - 41060092599504
2
= 1789.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
1550·3579.7
2
= 2774268
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3579.7
2
= 1789.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
3579.7
2
= 1789.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1789.8+3100-3579.7
2
= 655.05
Периметр:
P = a+b+c
= 1789.8+3100+3579.7
= 8469.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: