Решение треугольника c катетом 306 и углом 25 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=142.69
b=306
c=337.64
25°
65°
S=21831.8
P=786.33
r=55.53
R=168.82
h=129.32
mc=168.82
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
306
cos(25°)
=
306
0.9063
= 337.64
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 306·sin(25°)
= 306·0.4226
= 129.32
Катет:
a = h·
c
b
= 129.32·
337.64
306
= 142.69
или:
a =  c2 - b2
=  337.642 - 3062
=  114000.8 - 93636
=  20364.8
= 142.71
или:
a = c·sin(α°)
= 337.64·sin(25°)
= 337.64·0.4226
= 142.69
или:
a = c·cos(β°)
= 337.64·cos(65°)
= 337.64·0.4226
= 142.69
или:
a =
h
cos(α°)
=
129.32
cos(25°)
=
129.32
0.9063
= 142.69
или:
a =
h
sin(β°)
=
129.32
sin(65°)
=
129.32
0.9063
= 142.69
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
337.642 -  337.644- 4·337.642·129.322
2
=  
114000.8 -  12996182401- 4·114000.8·16723.7
2
=  
114000.8 -  5370121685
2
= 142.69
Площадь:
S =
h·c
2
=
129.32·337.64
2
= 21831.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
337.64
2
= 168.82
Медиана:
Mc =
c
2
=
337.64
2
= 168.82
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
142.69+306-337.64
2
= 55.53
Периметр:
P = a+b+c
= 142.69+306+337.64
= 786.33
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.